Это штатное поведение ELB: невозможно предсказать, на какой инстанс он пробросит websocket-соединение.
Поэтому необходимо использовать REST hooks. Например, определить клиента в /connect, и передать на этого клиента адрес конкретного сервера, куда он должен подключаться для трансляции потоков...